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短信威胁是否构成犯罪以及判几年有案底，需要根据具体情况来判断。
涉及刑事犯罪，如恐吓威胁他人人身安全等，那么这种行为可能构成违法，受到刑事处罚，具体的判决会根据情节的轻重以及造成的后果等因素有所不同，一旦被判有罪，就会有案底。
如果短信威胁的情节较轻，如只是偶尔发送一些恐吓短信，并未造成严重的后果，可能只会受到行政处罚，如警告、罚款等，这种情况下，不会留下案底。
是否构成犯罪以及判决结果需要根据具体情况来判断，如果收到类似的短信威胁，建议尽快向当地警方报案，他们会根据具体情况给出相应的处理意见和建议。
仅供参考，建议咨询专业律师以获取更准确的信息。